Cette communication s’intéresse à la manière dont trois formatrices-chercheuses en didactique des mathématiques se saisissent d’une tâche non routinière — élucider un algorithme de calcul — mettant à l’épreuve leurs ressources professionnelles. L’étude articule le modèle de l’invention mathématique (Hadamard, 1945) et le concept d’épistémologie pratique (Sensevy, 2007). Pour accéder à leurs démarches, des entretiens d’explicitation (Vermersch, 2016) ont été menés individuellement, puis transcrits et complétés par les notes manuscrites produites au fil de l’exploration. Le corpus a fait l’objet d’une analyse émergente (Blais et Martineau, 2006), permettant d’identifier des régularités et des singularités dans leurs façon de progresser. Les résultats montrent que, face à un même problème, les participantes mobilisent des cadres de référence distincts — géométriques, algébriques ou algorithmiques — qui orientent leurs avancées, leurs blocages et leurs reprises. Ces dynamiques apparaissent étroitement liées à leurs parcours et à leurs pratiques de formation. La communication discutera des implications pour la formation initiale et continue des enseignants: travailler la pluralité des manières de « faire des mathématiques » et reconnaître le potentiel formateur des situations non routinières pour rendre visibles des gestes professionnels souvent implicites.