La théorie Vygotskienne de l’activité d’apprentissage (Vygotski, Davydov, 2008) stipule que chaque fonction cognitive supérieure arrive dans l’apprentissage deux fois : au début, comme une fonction externe dans une activité sociale, et finalement, comme un outil cognitive personnel, une fonction cognitive internalisée par l’apprenant. Au début de l’apprentissage, les actions de l’apprenant en lien avec la pensée mathématique visée doivent se présenter explicitement et peuvent donc être analysées. Cependant, cela peut seulement se réaliser dans des conditions spécifiques. Nous avons analysé deux exemples d’élèves participant à un jeu éducatif visant la notion d’égalité et d’équivalence. Un élève est âgé de 5 ans (maternel) et l’autre élève est âgé de 6 ans (1re année). Notre analyse explicite des liens entre les éléments de l’environnement (tâche et matériel), de la gestion (par l’enseignante) et les éléments de la pensée mathématique relationnelle démontrés par les apprenants.